Case Analysis 関数

Haskell

今回は case analysis と呼ばれる関数の話です1。

data D a b c
  = C0 a b
  | C1 c

例えば上記のようなデータ型があった場合 case analysis 関数は次のようになります。

d :: (a -> b -> d) -> (c -> d) -> D a b c -> d
d f _ (C0 a b) = f a b
d _ f (C1 c) = f c

値構築子の数だけ関数を引数とし、対象のデータを最後の引数とします。それぞれの関数の型は値構築子の型に似ます。

C0 :: a -> b -> D a b c
C1 :: c -> D a b c

d ::
  (a -> b -> d) -> -- C0 の型から決まる
  (c -> d) ->      -- C1 の型から決まる
  D a b c ->       -- 対象のデータ型
  d

使い方としては case 式でのパターンマッチの代わりにワンライナーとして使うことが多いです。次の2つのコードは等価です。

case v of
  C0 a b -> f a b
  C1 c -> g c

d f g v

base にある case analysis 関数としては次のようなものがあります。

Data.Bool.bool :: a -> a -> Bool -> a
Data.Maybe.maybe :: b -> (a -> b) -> Maybe a -> b
Data.Either.either :: (a -> c) -> (b -> c) -> Either a b -> c
Data.List.foldr :: (a -> b -> b) -> b -> [a] -> b -- 実際は多態、構築子と引数の順番が反対

  1. case analysis の名前は bool や either のドキュメントで使われています。eliminator 派もあるようです。↩